DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
Pengertian Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi
peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala
kontinu. Ruang sampel kontinu adalah bila ruang sampel mengandung titik sampel
yang tak terhingga banyaknya. Syarat dari distribusi kontinu adalah apabila fungsi
f(x) adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu X yang didefinisikan di
atas himpunan semua bilangan riil R bila:
Konsepdan Teorema Distribusi
- Distribusi Normal
Distribusi
Normal (Gaussian) mungkin merupakan distribusi probabilitas yang paling penting
baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Distribusi ini paling banyak digunakan
sebagai model bagi data riil di berbagai bidang yang meliputi antara lain karakter
istik fisik makhluk hidup (berat, tinggi badan manusia, hewan, dll). Terdapat empat
alasan mengapa distribusi normal menjadi distribusi yang paling penting :
a)
a.Distribusi
normal terjadi secara alamiah.
b)
Beberapa variabel
acak yang tidak terdistribusi secara normal dapat dengan mudah ditransformasi
menjadi suatu distribusi variabel acak yang normal.
c)
Banyak hasil dan
teknik analisis yang berguna dalam pekerjaan statistik hanya bisa berfungsi
dengan benar jika model distribusinya merupakan distribusi normal.
d)
Ada beberapa
variabel acak yang tidak menunjukkan distribusi normal pada populasinya, namun
distribusi dari rata-rata sampel yang diambil secara random dari populasi
tersebut ternyata menunjukkan distribusi normal.
Distribusi Normal disebut
juga Gausian distribution adalah salah satu fungsi distribusi peluang berbentuk
lonceng seperti gambar berikut.
- Berbentuk lonceng dan memiliki satu puncak pada bagian tengah distribusi
- Distribusinya simetris
- Asimtotik artinya kurvanya mendekati tetapi tidak pernah menyentuh sumbu-X
Sebuah variabel acak kontinu X dikatakan memiliki
distribusi normal dengan parameter µx dan σx − ∞<µx <∞ dan σx>0
jika fungsi kepadatan
probabilitas dari X adalah:
- Distribusi Chi-Kuadrat (x^2)
Distribusi chi-kuadrat
merupakan distribusi yang banyak digunakan dalam sejumlah prosedur statistik
inferensial.Distribusi chi-kuadrat merupakan kasus khusus dari distribusi gamma
dengan faktor bentuk a=v/2,
dimana v adalah bilangan bulat positif dan faktor skala β=2.
Jika variabel acak
kontinu X memiliki distribusi chi-kudrat dengan parameter v, maka fungsi
kepadatan probabilitas dari X adalah :
Parameter n
disebut angka
derajat kebebasan (degree of freedom/df)dari X.
Sedangkan fungsi distribusi kumulatif
chi-kuadrat adalah :
Berikut ini
diberikan rumusan beberapa ukuran statistik deskriptif untuk distribusi chi-kuadrat
Distribusi Peluang Kontinu
- Distribusi F
Menurut Gasperz (1989:251), secara teori sebaran F merupakan rasio
dari dua sebaran chi kuadrat yang bebas. Oleh karena itu peubah acak F
diberikan sebagai:
 |
Dimana :
Oleh
karena itu sebaran F mempunyai dua derajat bebas yaitu
V1
dan V2.
Misal
:
Kita ingin mengetahuinilai F dengan derajat bebas
V1=10 danV2=12, maka jika a=0,05dari tabel F diperoleh nilai F0,05(10,12)=2,75
Daftar Pustaka
Akbar, Purnomo Setiady dan Husaini
Usman. 2006. Pengantar Statistika Edisi
Kedua. Jakarta : PT Bumi Aksara
Sudjana,
M.A., M.SC.2005. METODE STATISTIKA.Bandung:
Tarsito
